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  • 已知數(shù)列{An}的前n項和Sn=(3n²一n)/2,依次取出該數(shù)列的第2項,等4項,第8項,……第2

    已知數(shù)列{An}的前n項和Sn=(3n²一n)/2,依次取出該數(shù)列的第2項,等4項,第8項,……第2
    ∧n項,組成數(shù)列{Bn},求{Bn}的前n項和Tn.
    數(shù)學(xué)人氣:669 ℃時間:2020-04-11 20:20:09
    優(yōu)質(zhì)解答
    a(1)=s(1)=(3-1)/2=1,
    a(n+1)=s(n+1)-s(n)=[3(n+1)^2-(n+1)]/2 - [3n^2-n]/2 = (3/2)(2n+1) - 1/2 = 3n + 1,
    a(n) = 3(n-1)+1=3n-2.
    b(n) = a[2^n] = 3*2^n - 2,
    t(n) = b(1)+b(2)+...+b(n) = 3[2+2^2+...+2^n] - 2n = 6[1+2+...+2^(n-1)] -2n = 6[2^n-1]/(2-1) -2n
    =6(2^n - 1) - 2n
    =3*2^(n+1) - 6 -2n
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