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  • 已知數(shù)列(an)的前n項(xiàng)和Sn=3n^2-n/2,依次取出該數(shù)列的第2項(xiàng),第4項(xiàng),第8項(xiàng)……第2^n項(xiàng)

    已知數(shù)列(an)的前n項(xiàng)和Sn=3n^2-n/2,依次取出該數(shù)列的第2項(xiàng),第4項(xiàng),第8項(xiàng)……第2^n項(xiàng)
    組成數(shù)列(bn),求(bn)的前n項(xiàng)和Tn.
    數(shù)學(xué)人氣:496 ℃時(shí)間:2020-05-02 10:10:21
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    an=Sn-S(n-1)=(3n^2-n/2)-[3(n-1)^2-(n-1)/2]=6n-7/2
    a1=S1=3-1/2=5/2=6-7/2,也滿足,故
    an=6n-7/2
    bn=a(2^n)=6*2^n-7/2
    Tn=6*2^1*(1-2^n)/(1-2)-7/2*n
    =12(2^n-1)-7n/2
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