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  • 已知a,b,c分別是三角形的三邊,則方程(a+b)x2+2cx+(a+b)=0的根的情況是( ?。?A.沒有實數(shù)根 B.可能有且只有一個實數(shù)根 C.有兩個相等的實數(shù)根 D.有兩個不相等的實數(shù)根

    已知a,b,c分別是三角形的三邊,則方程(a+b)x2+2cx+(a+b)=0的根的情況是( ?。?br/>A. 沒有實數(shù)根
    B. 可能有且只有一個實數(shù)根
    C. 有兩個相等的實數(shù)根
    D. 有兩個不相等的實數(shù)根
    數(shù)學(xué)人氣:952 ℃時間:2020-06-22 03:37:19
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵△=(2c)2-4(a+b)2=4[c2-(a+b)2]=4(a+b+c)(c-a-b),
    根據(jù)三角形三邊關(guān)系,得c-a-b<0,a+b+c>0.
    ∴△<0.
    ∴該方程沒有實數(shù)根.
    故選A.
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