用最簡但的辦法
設密度函數(shù)為f(x),有
F(x)= ∫f(t)dt (積分區(qū)間從-∞到x)
f(u+x) = f(u-x)
有F'(x)=f(x)
那么
令G(x)=F(u+x)+F(u-x)
有G'(x)=f(u+x)-f(u-x)=0
說明G(x)=F(u+x)+F(u-x)=C是常數(shù)函數(shù)
兩邊令x→+∞有
左 =F（+∞）+F（-∞）=1-0=1=C
所以
F(u+x)+F(u-x)=1