證明連續(xù)型隨機變量 X 的特征函數(shù)φ(u)為實函數(shù)的充要條件是：它的密度函數(shù)地f(x)是對稱的,即f(x)=f(-x).
證明連續(xù)型隨機變量 X 的特征函數(shù)φ(u)為實函數(shù)的充要條件是：它的密度函數(shù)地f(x)是對稱的,即f(x)=f(-x).
數(shù)學(xué)人氣：752 ℃時間：2019-08-18 12:02:19
優(yōu)質(zhì)解答
φ(u)=∫(-∞→+∞)e^(iux)f(x)dx=∫(-∞→+∞)[cos(ux)+isin(ux)]f(x)dx=∫(-∞→+∞)cos(ux)f(x)dx+i∫(-∞→+∞)sin(ux)f(x)dx①;②充分性:當(dāng)f(x)=f(-x)時,-sin[u(-x)]f(-x)=sin(ux)f(x),所以sin(ux)f(x)為x的奇...
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