設(shè)函數(shù)f(x)=(lnt)/(1+t^2)在1到x的定積分求fx-f(1/x)
設(shè)函數(shù)f(x)=(lnt)/(1+t^2)在1到x的定積分求fx-f(1/x)
數(shù)學(xué)人氣：783 ℃時(shí)間：2020-07-07 07:56:16
優(yōu)質(zhì)解答
∫ f(x) dx = ln²x => f(x) = (2lnx)/x ∫ xf'(x² + 1) dx,令u = x² + 1,du = 2xdx => dx = du/(2x) = ∫ x * f'(u) * du/(2x) = (1/2)∫ f'(u) du = (1/2)f(u) + C = (1/2) * (2lnu)/u + C = [ln(x² + 1)]/(x² + 1) + C...
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