連接OF，作FG⊥AB于點(diǎn)G．則EG=DF-AE=5-3=2cm．
設(shè)⊙O的半徑是R，
則OF=R，OG=R-2．
在直角△OFG中，OF2=FG2+OG2，
即R2=（R-2）2+42，
解得：R=5．
則直徑是10cm．
故答案是：10．
如圖，矩形ABCD的邊AB過(guò)⊙O的圓心，E、F分別為AB、CD與⊙O的交點(diǎn)，若AE=3cm，AD=4cm，DF=5cm，則⊙O的直徑等于_．
如圖，矩形ABCD的邊AB過(guò)⊙O的圓心，E、F分別為AB、CD與⊙O的交點(diǎn)，若AE=3cm，AD=4cm，DF=5cm，則⊙O的直徑等于______．
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優(yōu)質(zhì)解答
連接OF，作FG⊥AB于點(diǎn)G．則EG=DF-AE=5-3=2cm．
設(shè)⊙O的半徑是R，
則OF=R，OG=R-2．
在直角△OFG中，OF2=FG2+OG2，
即R2=（R-2）2+42，
解得：R=5．
則直徑是10cm．
故答案是：10．
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