α（0°＜α＜90°），此時量角器的半圓弧與EF相交于點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)P處量角器的讀數(shù)為n°．
（1）連接O′P，則∠PO′F=n°；∵O′P=O′F，
∴∠O′FP=∠a，
∴n°+2∠α=180°，即∠α=90°-
| 1 |
| 2 |
（2）連接M′P、PC．
∵M(jìn)′F是半圓O′的直徑，
∴M′P⊥PF；
又∵FC⊥PF，
∴FC∥M′P，
若PC∥M′F，
∴四邊形M′PCF是平行四邊形，∠α=30°，
∴PC=M′F=2FC，∠α=∠CPF=30°；
代入（1）中關(guān)系式得：
30°=90°-
| 1 |
| 2 |
即n°=120°；
（3）以點(diǎn)F為圓心，F(xiàn)E的長為半徑畫弧ED；
∵GM′⊥M′F于點(diǎn)M′，
∴GH是弧ED的切線，
同理GE、HD也都是弧ED的切線，
∴GE=GM′，HM′=HD；
設(shè)GE=x，則AG=2-x，
設(shè)DH=y，則HM′=y，AH=2-y；
在Rt△AGH中，AG2+AH2=GH2，得：
（2-x）2+（2-y）2=（x+y）2
即：4-4x+x2+4-4y+y2=x2+2xy+y2
∴y=
| 4?2x |
| x+2 |
∴S=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 4x?2x2 |
| x+2 |
即：S與x函數(shù)關(guān)系式為S=
| 4x?2x2 |
| x+2 |