(1)∵f(x)是偶函數(shù) ∴f(-x)=f(x)
當(dāng)x∈[0,3]時(shí),-x∈[-3,0],f(-x)=-(-x)^2-2(-x)=-x^2+2x
f(x)=f(-x)=-x^2+2x
∴y=f(x)的解析式是
當(dāng)x∈[0,3]時(shí),f(x)=-x^2+2x
當(dāng)x∈[-3,0]時(shí),f(x)=-x^2-2x
（2）
當(dāng)x∈[0,3]時(shí),f(x)=-x^2+2x=-(x-1)^2+1∈[-3,1]
當(dāng)x∈[-3,0]時(shí),f(x)=-x^2-2x=-(x+1)^2+1∈[-3,1]
P.S.上述兩個(gè)相等是顯然的,因?yàn)閒(x)是偶函數(shù),f(x)關(guān)于y軸對(duì)稱
∴f(x)的值域?yàn)閇-3,1]
（3）
∵f(x)是偶函數(shù),關(guān)于y軸對(duì)稱
∴只需研究x∈[0,3]的部分
f(x)=-x^2+2x=-(x-1)^2+1
根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性可得,
x∈[0,3]時(shí),
f(x)在[0,1]上單調(diào)遞增,在[1,3]上單調(diào)遞減
再由f(x)的偶函數(shù)的性質(zhì),可得
f(x)在[-1,0]上單調(diào)遞減,在[-3,-1]上單調(diào)遞增
以上就是f(x)在其定義域[-3,3]上的單調(diào)區(qū)間.