c=a-(a·a/a·b)b=a-(|a|^2/a·b)b,a·c=a·(a-(|a|^2/a·b)b)=|a|^2-(|a|^2/a·b)a·b=0
故：a和c垂直,即a和c的夾角：
若向量a與b不共線,a*b≠0,且c＝a-(a*a/a*b)b,則向量a與c的夾角為
若向量a與b不共線,a*b≠0,且c＝a-(a*a/a*b)b,則向量a與c的夾角為
數(shù)學人氣：545 ℃時間：2020-02-06 01:27:44
優(yōu)質(zhì)解答
樓上的不對吧：
c=a-(a·a/a·b)b=a-(|a|^2/a·b)b,a·c=a·(a-(|a|^2/a·b)b)=|a|^2-(|a|^2/a·b)a·b=0
故：a和c垂直,即a和c的夾角：=π/2拍照，需要嗎？我寫得已經(jīng)很詳細了a·a/a·b只是一個系數(shù)，即：k=a·a/a·b=|a|^2/(a·b)現(xiàn)在：a·c=a·(a-kb)=a·a-ka·b=|a|^2-ka·b再看ka·b等于什么：ka·b=(|a|^2/(a·b))*(a·b)=|a|^2，所以：a·c=|a|^2-ka·b=0a與c垂直你看看樓上寫的那一堆，最后結果不也是a·c=0嗎？
c=a-(a·a/a·b)b=a-(|a|^2/a·b)b,a·c=a·(a-(|a|^2/a·b)b)=|a|^2-(|a|^2/a·b)a·b=0
故：a和c垂直,即a和c的夾角：
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