當(dāng)三角形在正方形之外時
連接O1A,O1B;O2A,O2B ；O1O2
∵AB即是⊙O1的內(nèi)接正方形的一邊
∴∠AO1B=360÷4=90°
△AO1B為等腰直角三角形
又∵AB是⊙O2的內(nèi)接正三角形的一邊
∴∠AO2B=360÷3=120°
∵O1O2平分AB垂直相交于C,則AC=CB=CO2=2,∠O1CA=90°
∴∠AO1C=120÷2=60°
sin60°=AC/AO1
∴AO1=2÷√3/2=4√3/3 (⊙O1的半徑）
sin30°=CO1/AO1
∴CO1=4√3/3×1/2=2√3/3
∴O1O2=CO2+CO1=2+2√3/3
當(dāng)三角形在正方形之內(nèi)時
連接O1A,O1B;O2A,O2B ；O1O2
∵AB即是⊙O1的內(nèi)接正方形的一邊
∴∠AO1B=360÷4=90°
△AO1B為等腰直角三角形
又∵AB是⊙O2的內(nèi)接正三角形的一邊
∴∠AO2B=360÷3=120°
∵O1O2平分AB垂直相交于C,則AC=CB=CO2=2,∠O1CA=90°
∴∠AO1C=120÷2=60°
sin60°=AC/AO1
∴AO1=2÷√3/2=4√3/3 (⊙O1的半徑）
sin30°=CO1/AO1
∴CO1=4√3/3×1/2=2√3/3
∴O1O2=CO2-CO1=2-2√3/3
望采納.