簡單!還是大學(xué)的題目有分量,喜歡做……
首先求曲線y=lnx在（e,1)的切線斜率,求導(dǎo)y'=(lnx)'=1/x,所以該點的斜率為k=1/e.
切線的方程為y-1=k(x-1),整理后為y=x/e,剛好通過原點!
然后是一個封閉圖形的旋轉(zhuǎn),要用圓錐的體積減去一個類似與球缺的體積.用定積分求∫(x/e)dx-∫(lnx)dx,由于積分不容易表示,抱歉只能寫成這樣,第一個積分下限為0,上限為e；第二個下限為1,上限為e；
最后結(jié)果為(1/2)e-1,值得注意的是后一個積分要用分部積分法!不知道算錯沒?
高數(shù)好長時間沒有學(xué)過了,現(xiàn)在大四了,哎,要離開學(xué)校啦……
高數(shù)一定要學(xué)好,不僅是你整個大學(xué)的基礎(chǔ),也會讓你一生受用!