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  • 已知函數(shù)f(x)=2x-12x+1,則下列判斷中正確的是( ?。?A.奇函數(shù),在R上為增函數(shù) B.偶函數(shù),在R上為增函數(shù) C.奇函數(shù),在R上為減函數(shù) D.偶函數(shù),在R上為減函數(shù)

    已知函數(shù)f(x)=
    2x-1
    2x+1
    ,則下列判斷中正確的是(  )
    A. 奇函數(shù),在R上為增函數(shù)
    B. 偶函數(shù),在R上為增函數(shù)
    C. 奇函數(shù),在R上為減函數(shù)
    D. 偶函數(shù),在R上為減函數(shù)
    數(shù)學(xué)人氣:223 ℃時間:2020-09-29 00:51:30
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=
    2x-1
    2x+1
    =1-
    2
    2x+1
    ,f(-x)=1-
    2
    2-x+1
    =-1+
    2
    2x+1
    ,
    所以f(-x)=-f(x),
    即f(x)是奇函數(shù);
    又因為f(x)=1-
    2
    2x+1
    ,g(x)=2x在R上是增函數(shù),
    所以f(x)在R上是增函數(shù),
    綜上,f(x)是奇函數(shù),在R上是增函數(shù).
    故選:A.
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