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已知函數(shù)f(x)=2x-12x+1,則下列判斷中正確的是( ?。?A.奇函數(shù),在R上為增函數(shù) B.偶函數(shù),在R上為增函數(shù) C.奇函數(shù),在R上為減函數(shù) D.偶函數(shù),在R上為減函數(shù)
已知函數(shù)f(x)=
2
x
-1
2
x
+1
,則下列判斷中正確的是( )
A. 奇函數(shù),在R上為增函數(shù)
B. 偶函數(shù),在R上為增函數(shù)
C. 奇函數(shù),在R上為減函數(shù)
D. 偶函數(shù),在R上為減函數(shù)
數(shù)學(xué)
人氣:223 ℃
時間:2020-09-29 00:51:30
優(yōu)質(zhì)解答
f(x)=
2
x
-1
2
x
+1
=1-
2
2
x
+1
,f(-x)=1-
2
2
-x
+1
=-1+
2
2
x
+1
,
所以f(-x)=-f(x),
即f(x)是奇函數(shù);
又因為f(x)=1-
2
2
x
+1
,g(x)=2
x
在R上是增函數(shù),
所以f(x)在R上是增函數(shù),
綜上,f(x)是奇函數(shù),在R上是增函數(shù).
故選:A.
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