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  • 設abcd都是整數(shù) ,且m=a^2+b^2,n=c^2+d^2,如何將mn表示成兩個整數(shù)的平方和

    設abcd都是整數(shù) ,且m=a^2+b^2,n=c^2+d^2,如何將mn表示成兩個整數(shù)的平方和
    數(shù)學人氣:388 ℃時間:2019-09-27 14:10:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    =(a^2+b^2)(c^2+d^2)
    =a^2*c^2+a^2*d^2+b^2*c^2+b^2*d^2
    =(a^2*c^2+b^2*d^2+2abcd)+(a^2*d^2+b^2*c^2-2abcd)
    =(ac+bd)^2+(ad-bc)^2
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