膟次方,y的x次方的導(dǎo)數(shù)可以用對(duì)數(shù)求導(dǎo)法求,或者看作復(fù)合函數(shù).
x^y＋y^x＝3
e^(ylnx)＋e^(xlny)＝3
e^(ylnx)×[y'lnx＋y/x]＋e^(xlny)×[lny＋xy'/y]＝0
x^y×[y'lnx＋y/x]＋y^x×[lny＋xy'/y]＝0
代入x＝1,y＝2,得y'＝-2-2ln2
所以,切線方程是y－2＝－（2 2ln2）(x－1),即y＝－(2 2ln2)x－2ln2＋4