三角形ABC中,CD是AB邊上的高,CD的平方等于AD乘BD ,求證三角形ABC是直角三角形
三角形ABC中,CD是AB邊上的高,CD的平方等于AD乘BD ,求證三角形ABC是直角三角形
數(shù)學人氣：300 ℃時間：2019-08-18 00:14:39
優(yōu)質(zhì)解答
CD是AB邊上的高故,CD^2=AC^2-AD^2=BC^2-BD^2 2CD^2=AC^2-AD^2+BC^2-BD^2 AD^2+BD^2+2CD^2=AC^2+BC^2 因為CD的平方等于AD乘BD 則：AD^2+BD^2+2AD*BD=AC^2+BC^2 (AD+BD)^2=AC^2+BC^2 AB^2=AC^2+BC^2 即三角形ABC是直角三角形,AB為斜邊.
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