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  • 若不等式ax2+bx+2>0的解集為{x|-1/2<x<1/3},則a+b=_.

    若不等式ax2+bx+2>0的解集為{x|-
    1
    2
    <x<
    1
    3
    },則a+b=______.
    數(shù)學人氣:974 ℃時間:2020-04-23 14:06:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵不等式ax2+bx+2>0的解集為{x|-
    1
    2
    <x<
    1
    3
    },
    ∴-
    1
    2
    1
    3
    為方程ax2+bx+2=0的兩個實根,且a<0,
    由韋達定理可得
    ?
    1
    2
    +
    1
    3
    =?
    b
    a
    (?
    1
    2
    )?
    1
    3
    2
    a
    ,
    解得a=-12,b=-2,
    ∴a+b=-14.
    故答案為:-14.
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