如果a、b、c為三角形的三邊,求證:關(guān)于x的方程a²x;+(a²+b²-c²)x+b²=0沒有實(shí)數(shù)根
如果a、b、c為三角形的三邊,求證:關(guān)于x的方程a²x;+(a²+b²-c²)x+b²=0沒有實(shí)數(shù)根
數(shù)學(xué)人氣：196 ℃時(shí)間：2020-04-14 21:03:57
優(yōu)質(zhì)解答
判別式 = (a^2+b^2-c^2)^2 - 4*a^2*b^2 = (a^2+b^2-c^2)^2 - (2ab)^2 = (a^2+b^2-c^2+2ab)(a^2+b^2-c^2-2ab)= {(a+b)^2-c^2} {(a-b)^2-c^2} = (a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)∵a、b、c為三角形的三邊∴a+b＞c,a+c＞b,...
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