梯形abcd中ad平行bc,對(duì)角線ac與bd交與點(diǎn)o,已知三角形aob和boc的面積是25和35,求梯形ABCD的面積

數(shù)學(xué)人氣：547 ℃時(shí)間：2019-08-24 06:14:27

優(yōu)質(zhì)解答

因?yàn)?三角形AOB和三角形BOC的面積是25和35,
所以 AO/CO=25/35=5/7（同高的兩個(gè)三角形的面積的比等于底的比）,
因?yàn)?AD//BC,
所以三角形ABC與三角形DBC的高相等（平行線間的距離處處相等）,
所以三角形DBC的面積=三角形ABC的面積=25+35=60,（同底等高的三角形面積相等）
因?yàn)?AD//BC,
所以 DO/BO=AO/CO=5/7,
因?yàn)?三角形AOD的面積/三角形AOB的面積=DO/BO=5/7,
所以三角形AOD的面積=5/7三角形AOB的面積=125/7,
所以梯形ABCD的面積=三角形AOD的面積+三角形AOB的面積+三角形DBC的面積
=125/7+25+60
=17又7分之6+85
=102又7分之6.