某醫(yī)藥研究所進(jìn)行某一治療病毒新藥的開發(fā),經(jīng)過大量的服用試驗后知,成年人按規(guī)定的劑量服用后,每毫升血液中含藥量y微克(1微克=10-3毫克)隨時間x小時的變化規(guī)律與某一個二次函數(shù)y=
某醫(yī)藥研究所進(jìn)行某一治療病毒新藥的開發(fā),經(jīng)過大量的服用試驗后知,成年人按規(guī)定的劑量服用后,每毫升血液中含藥量y微克(1微克=10-3毫克)隨時間x小時的變化規(guī)律與某一個二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)相吻合,并測得服用時(即時間為0時)每毫升血液中含藥量為0微克;服用后2小時每毫升血液中含藥量為6微克;服用后3小時,每毫升血液中含藥量為7.5微克.
(1)試求出含藥量y(微克)與服藥時間x(小時)的函數(shù)表達(dá)式,并畫出0≤x≤8內(nèi)的函數(shù)圖象的示意圖;
(2)求服藥后幾小時,才能使每毫升血液中含藥量最大并求出血液中的最大含藥量;
(3)結(jié)合圖象說明一次服藥后的有效時間是多少小時?(有效時間為血液中含藥量不為0的總時間)
(1)試求出含藥量y(微克)與服藥時間x(小時)的函數(shù)表達(dá)式,并畫出0≤x≤8內(nèi)的函數(shù)圖象的示意圖;
(2)求服藥后幾小時,才能使每毫升血液中含藥量最大并求出血液中的最大含藥量;
(3)結(jié)合圖象說明一次服藥后的有效時間是多少小時?(有效時間為血液中含藥量不為0的總時間)
數(shù)學(xué)人氣:590 ℃時間:2020-04-15 15:05:31
優(yōu)質(zhì)解答
(1)由題意得a?02+b?0+c=0a?22+b?2+c=6a?32+b?3+c=7.5,解得a=?12b=4c=0,所以y=-12x2+4x,示意圖如圖所示:(2)由題意y=-12x2+4x=-12(x-4)2+8,所以服藥后4小時,才能使血液中含藥量最大,這時每...
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