△ABC中，若（sinA+sinB+sinC）（sinA+sinB-sinC）=3sinAsinB，則C=_．
△ABC中，若（sinA+sinB+sinC）（sinA+sinB-sinC）=3sinAsinB，則C=______．
數(shù)學(xué)人氣：891 ℃時間：2020-04-10 02:09:12
優(yōu)質(zhì)解答
三角形ABC中asinA＝bsinB＝csinC＝2R（2R是三角形ABC的外接圓直徑）所以a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC．在等式的兩邊同時乘4R2得到（a+b+c）（a+b-c）=3ab?（a+b）2-c2=3ab?a2+b2-c2=ab?a2+b2?c22ab＝12于是cosC...
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