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  • 求 lim(tan x-sin x)/(sin x)^3x趨于0的極限值

    求 lim(tan x-sin x)/(sin x)^3x趨于0的極限值
    詳細(xì)步驟
    數(shù)學(xué)人氣:519 ℃時(shí)間:2020-03-29 04:26:00
    優(yōu)質(zhì)解答
    原式=lim(x->0)[(sinx/cosx-sinx)/sin³x]
    =lim(x->0)[(1-cosx)/(sin²xcosx)]
    =lim(x->0)[2sin²(x/2)/(sin²xcosx)]
    =lim(x->0)[(x/sinx)²*(sin(x/2)/(x/2))²*(1/(2cosx))]
    =1*1*(1/2) (利用重要極限lim(x->0)(sinx/x)=1)
    =1/2
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