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  • 已知bn=3^(n+1),設數(shù)列{cn}對任意自然數(shù)均有c1/b1+c2/b2+...cn/bn=2n+1成立,則,c1+c2+...+c2010=

    已知bn=3^(n+1),設數(shù)列{cn}對任意自然數(shù)均有c1/b1+c2/b2+...cn/bn=2n+1成立,則,c1+c2+...+c2010=
    數(shù)學人氣:537 ℃時間:2020-04-13 08:46:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    因為c1/b1+c2/b2+...cn/bn=2n+1①
    所以推出c1/b1+c2/b2+...c(n-1)/b(n-1)=2(n-1)+1(n≥2)②
    ①-②
    得出cn/bn=2(n≥2,c1/b1=2+1=3)
    c1+c2+...+c2010=3b1+2b2+...+2b2010=b1+2*(b1+..+b2010)=3^2012
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