∵∠C=90°，∠B=60°，
∴∠A=30°，
∵AO=x，
∴OD=

1

2

AO=

1

2

x，
（1）若圓O與AC相離，則有OD大于r，即

1

2

x＞1，解得：x＞2；
（2）若圓O與AC相切，則有OD等于r，即

1

2

x=1，解得：x=2；
（3）若圓O與AC相交，則有OD小于r，即

1

2

x＜1，解得：0＜x＜2；
綜上可知：當(dāng)x＞2時，AC與⊙O相離；x=2時，AC與⊙O相切；0＜x＜2時，AC與⊙O相交．