4錛庡凡鐭モ柍ABC鐨勪袱杈笰B,AC鐨勯暱鏄?叧浜巟鐨勪竴鍏冧簩嬈℃柟紼媥2-錛?k+3錛墄+k2+3k+2=0鐨勪袱涓?疄鏍癸紟絎?笁杈笲C闀夸負5錛
（1）k為何值，△ABC是以BC為斜邊的直角三角形．
（2）k為何值，△ABC是等腰三角形，并求△ABC的周長．
4．解析：設(shè)AB，AC長分別為a，b，則a+b=2k+3，ab=k2+3k+2=（k+1）（k+2）
∴或不妨設(shè)a=k+1，b=k+2．
∵a2+b2=552，
∴k2+2k+1+k2+4k+4=25．
∴k=2或k=-5．∵k+1>0，k+2>0，
∴k只能取2．
（2）△ABC為等腰三角形，若AB=AC，則a=b，k+1=k+2不成立．
∴必是AB，AC中某一條與BC相等，即5是方程的一根．
若k+1=5，k=4....1三角形三邊5，5，6，周長為16
若k+2=5，k=3，...2三角形三邊為5，5，4，周長為14
當(dāng)將k=3與k=4帶入原方程解方程，會得到一個5的解，為什么不用這個解