20部分,兩種方法：
一、先找一個正三角形ABC..設(shè)其中心為O
然后讓這個三角形繞O順時針旋轉(zhuǎn)40度至三角形A1B1C1處
再順時針針旋轉(zhuǎn)40度至三角形A2B2C2處
如果一個平面的3個三角形是這三個的話
那么觀察這個圖形就可以發(fā)現(xiàn)這三個三角形把這個平面分成了20個部分
二、.1、首先：三角形ABC的任一邊,如AB,與另一個三角形DEF的三邊中至多兩邊相交,交點有兩個.（這個結(jié)論比較簡單,你自己考慮一下,相信你能夠證明出來的）注意,這里的邊是不能延長的.
2、然后：三角形ABC與三角形DEF至多有6個交點.（運(yùn)用第一個結(jié)論就可以得出）
3、其次：每增加一個交點,平面就多分出一部分.（這個結(jié)論比較復(fù)雜,而且只適用于封閉圖形,如圓、三角形,在最后我稍微說明一下）
4、再其次：一個三角形將平面分成兩部分.（這個結(jié)論很顯然）
5、緊接著：兩個三角形至多將平面分成8個部分.（因為兩個三角形至多6個交點,由結(jié)論3可知,平面至多增加6個部分,即2+6=8）
6、最后：三個三角形至多將平面分成20個部分.（在結(jié)論5的基礎(chǔ)上：8+2*6=20,因為第三個三角形與前兩個三角形每個至多交于6點,故至多交于12個點）