如果橢圓x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)上存在一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到左準(zhǔn)線的距離與它到右焦點(diǎn)的距離相等，那么橢圓的離心率的取值范圍為 _ ．
如果橢圓
+
=1(a＞b＞0)上存在一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到左準(zhǔn)線的距離與它到右焦點(diǎn)的距離相等，那么橢圓的離心率的取值范圍為 ___ ．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
數(shù)學(xué)人氣：694 ℃時(shí)間：2019-10-14 02:10:45
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)橢圓左焦點(diǎn)為F1，右焦點(diǎn)為F2，|PF1|=d1，|PF2|=d2，離心率為e由橢圓第二定義，點(diǎn)P到左準(zhǔn)線的距離為d1e，∴d1e=d2，又∵d1+d2=2a，∴2a-d2e=d2，即d2=2ae+1∵a-c≤d2≤a+c∴a-c≤2ae+1≤a+c，即1-e≤2e+1≤1+e，又...
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