利用不等式(b+c)²≤2(b²+c²)知
(15-a)²≤2(100-a²)
所以3a²-30a+25≤0
由此知a的最大值和最小值正好是3x²-30x+25=0的根,于是乘積為25/3.
需要說(shuō)明的一點(diǎn)是此時(shí)a的最大值和最小值都取得到,這點(diǎn)不難驗(yàn)證.
已知,a+b+c=15,a^2+b^2+c^2=100,求a的最大值和最小值的乘積,
已知,a+b+c=15,a^2+b^2+c^2=100,求a的最大值和最小值的乘積,
數(shù)學(xué)人氣：740 ℃時(shí)間：2020-05-25 18:26:14
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