如果是x→0-,則1-3/x→+∞,(x/3)-1→-1,所以原式=0
如果是x→∞,則
原式=e^lim【x→∞】(-3/x)*[(x-3)/3]
=e^lim【x→∞】(3-x)/x
=e^(-1)不是有個(gè)公式可以套用的嗎Limx→∞(1+1/x)^x=e套這公式答案應(yīng)該是e啊為什么不對(duì)題目打錯(cuò)了是limx_∞如果你給的題目是x→∞，那么就得利用Limx→∞(1+1/x)^x=e我做的只是一個(gè)簡(jiǎn)便的方法而已Lim【x→∞】 (1-3/x)^(x/3-1)=lim 【x→∞】(1-3/x)^[(-x/3)*(-3/x)*(x/3-1)]=e^lim【x→∞】(-3/x)*[(x-3)/3]=e^(-1)看不太懂啊 你用 Limx→∞(1+1/x)^x=e套的？那不是應(yīng)該這樣（1+（-1/(x/3))^x/3-1令-x/3=t，則-3/x=1/t，(x/3)-1=-t-1Lim【x→∞】 (1-3/x)^(x/3-1)=lim【t→∞】(1+1/t)^(-t-1)=lim【t→∞】[(1+1/t)^(-t)]*[(1+1/t)]^(-1)因?yàn)閘im【t→∞】[(1+1/t)^(-t)]==lim【t→∞】[(1+1/t)^(t)]^(-1)=e^(-1)=lim【t→∞】[(1+1/t)^(-1)]=1所以原式=e^(-1)