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  • 求圓x^2+y^2=9與圓x^2+y^2-4x+2y-3=0的公共弦的長(zhǎng)

    求圓x^2+y^2=9與圓x^2+y^2-4x+2y-3=0的公共弦的長(zhǎng)
    數(shù)學(xué)人氣:536 ℃時(shí)間:2020-06-03 20:09:41
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    (12倍根號(hào)5)除以5求詳細(xì)過(guò)程會(huì)加分的兩個(gè)圓的圓心所在直線是:y=-1/2x,所以公共弦所在直線是:y=2x+k(*)將*式代入兩個(gè)圓方程,得到兩個(gè)關(guān)于x的兩元一次方程:5x^2+4kx+k^2-9=0 和 5x^2+4kx+k^2+2k-3=0因?yàn)閮蓚€(gè)方程根相同,所以k^2-9=k^2+2k-3,所以k=-3再將y=2x-3代入x^2+y^2=9 可以得到兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo):(0,-3)(12/5, 9/5),求兩點(diǎn)間距離即可
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