∴b=
| 4a?1 |
| a?1 |
| 3 |
| a?1 |
∴（a+1）（b+2）=6a+
| 6a |
| a?1 |
=6a+
| 6 |
| a?1 |
=6（a-1）+
| 6 |
| a?1 |
≥27（當(dāng)且僅當(dāng)a-1=
| 1 |
| a?1 |
故答案為27．
若實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足ab-4a-b+1=0（a＞1），則（a+1）（b+2）的最小值為_(kāi)．
若實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足ab-4a-b+1=0（a＞1），則（a+1）（b+2）的最小值為_(kāi)_____．
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優(yōu)質(zhì)解答
∵ab-4a-b+1═0
∴b=
=4+
∴（a+1）（b+2）=6a+
+3
=6a+
+9
=6（a-1）+
+15
≥27（當(dāng)且僅當(dāng)a-1=
即a=2時(shí)等號(hào)成立）
故答案為27．
∴b=
∴（a+1）（b+2）=6a+
=6a+
=6（a-1）+
≥27（當(dāng)且僅當(dāng)a-1=
故答案為27．
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