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  • 已知一元二次方程x2+px+q+2=0的一個根為x=3. (1)試用p的代數(shù)式表示q; (2)求證:一元二次方程x2+px+q=0一定有兩個不相等的實數(shù)根.

    已知一元二次方程x2+px+q+2=0的一個根為x=3.
    (1)試用p的代數(shù)式表示q;
    (2)求證:一元二次方程x2+px+q=0一定有兩個不相等的實數(shù)根.
    數(shù)學人氣:855 ℃時間:2019-09-20 05:51:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)把x=3代入方程:9+3p+q+2=0,
    ∴q=-3p-11;
    (2)△=p2-4q=p2-(-3p-11)
    =p2+12p+44,
    =(p+6)2+8>0,
    ∴方程一定有兩個不相等的實數(shù)根.
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