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  • 函數(shù)f(2x)+f(2y)=2f(x+y)f(x-y),定義在R上

    函數(shù)f(2x)+f(2y)=2f(x+y)f(x-y),定義在R上
    設(shè)值域?yàn)閇-m,m] 求正數(shù)M
    數(shù)學(xué)人氣:297 ℃時(shí)間:2020-05-31 22:02:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(0)+f(0)=2f(0)f(0)
    2f(0)=2f(0)^2
    f(0)=0,f(0)=1
    f(x)+f(-x)=2f(0)f(x)
    f(-x)+f(x)=2f(0)f(-x)
    2f(0)f(x)=2f(0)(-x)
    f(0)=0
    f(x)+f(-x)=0,f(x)是奇函數(shù)
    值域[-n,n]
    f(0)=1
    f(x)=f(-x),f(x)是偶函數(shù)
    值域[1,x]或[x,1](有最大或最小值)
    值域?yàn)閇-m,m]
    m=1,
    f(x)是奇函數(shù)m=0
    所以不成立
    是個(gè)偶函數(shù)->m=1
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