你問的我來解答.
首先,題目少了條件:過M引圓（x-a)^2+(y-b)^2=r^2的切線分別交圓于A,B兩點.
證明:設A(x1,y1),B(x2,y2) .不知道閣下是否知道已知圓上一點引出的切線方程.是這樣,A在（x-a)^2+(y-b)^2=r^2上,所以切線方程為(x-a)(x1-a)+(y-b)(y1-b)=r^2,同理在B點的切線方程是(x-a)(x2-a)+(y-b)(y2-b)=r^2.
M點是關鍵點,它是兩條切線的交點,所以M在兩條線上,得到:
(x0-a)(x1-a)+(y0-b)(y1-b)=r^2
(x0-a)(x2-a)+(y0-b)(y2-b)=r^2
題目要求直線AB的方程,這兩個方程恰好能夠求出該方程.這兩個式子可以看作A(x1,y1),B(x2,y2)在(x-a)(x0-a)+(y-b)(y0-b)=r^2上.
綜上,AB的方程為:
(x-a)(x0-a)+(y-b)(y0-b)=r^2
對于圓的切線方程,我能解釋,但涉及導數(shù)、微積分,就不闡述了.也可以用聯(lián)立方程,令Δ=0求得方程.