n=1時,可得：2a1=a1+2/a1,即：S1^2=a1^2=2；
對2Sn=an+2/an,和2S(n-1)=a(n-1)+2/a(n-1),
做差,得：2an=an-a(n-1)+2/an-2/a(n-1),
即：an+a(n-1)=2/an-2/a(n-1)；
又有：Sn^2-S(n-1)^2=an^2+2anS(n-1)
=an^2+an(a(n-1)+2/a(n-1))
=an(an+a(n-1))+2an/a(n-1)
=an(2/an-2/a(n-1))+2an/a(n-1)
=2+2an/a(n-1)-2an/a(n-1)
=2,
綜上,故而Sn^2=2n.
如果數(shù)列{an}的前n項和滿足2Sn=an+2/an,則數(shù)列{Sn的平方}的通項公式是
如果數(shù)列{an}的前n項和滿足2Sn=an+2/an,則數(shù)列{Sn的平方}的通項公式是
數(shù)學人氣：991 ℃時間：2020-02-03 09:40:35
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