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  • 已知a,b,c是三角形ABC三邊之長,化簡:|a+b-c|+|a-b-c|-|b-a-c|-|c+b-a|.

    已知a,b,c是三角形ABC三邊之長,化簡:|a+b-c|+|a-b-c|-|b-a-c|-|c+b-a|.
    數(shù)學(xué)人氣:431 ℃時(shí)間:2019-10-18 02:26:07
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵a,b,c為三角形的三邊,
    ∴a+b>c,b+c>a,a+c>b,c+b>a,
    ∴a+b-c>0,a-b-c<0,b-a-c<0,c+b-a>0,
    ∴原式=a+b-c+(b+c-a)-(a+c-b)-(c+b-a)
    =a+b-c+b+c-a-a-c+b-c-b+a
    =2b-2c.
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