y"=2x^(-3)
y'=0
x=1or-1
當(dāng)x>1時(shí),y'>0,單調(diào)遞增
當(dāng)-1
所以x=1取極小值,y=2
x=-1時(shí)取極大值,y=0
由于x≠0,所以函數(shù)只能在x=0時(shí)取得拐點(diǎn)
知當(dāng)x->0+時(shí),y"->+∞
知當(dāng)x->0-時(shí),y"->-∞
x>0,y">0,說明是凹的
x<0,y"<0,說明函數(shù)是凸的
拐點(diǎn)就是x=0
求函數(shù)y等于x加x分之一 的單調(diào)區(qū)間,極值,凹凸區(qū)間及拐點(diǎn).
求函數(shù)y等于x加x分之一 的單調(diào)區(qū)間,極值,凹凸區(qū)間及拐點(diǎn).
y=x+1/x
給個(gè)過程和結(jié)果吧
y=x+1/x
給個(gè)過程和結(jié)果吧
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優(yōu)質(zhì)解答
y'=1-1/x^2
y"=2x^(-3)
y'=0
x=1or-1
當(dāng)x>1時(shí),y'>0,單調(diào)遞增
當(dāng)-1
所以x=1取極小值,y=2
x=-1時(shí)取極大值,y=0
由于x≠0,所以函數(shù)只能在x=0時(shí)取得拐點(diǎn)
知當(dāng)x->0+時(shí),y"->+∞
知當(dāng)x->0-時(shí),y"->-∞
x>0,y">0,說明是凹的
x<0,y"<0,說明函數(shù)是凸的
拐點(diǎn)就是x=0
y"=2x^(-3)
y'=0
x=1or-1
當(dāng)x>1時(shí),y'>0,單調(diào)遞增
當(dāng)-1
所以x=1取極小值,y=2
x=-1時(shí)取極大值,y=0
由于x≠0,所以函數(shù)只能在x=0時(shí)取得拐點(diǎn)
知當(dāng)x->0+時(shí),y"->+∞
知當(dāng)x->0-時(shí),y"->-∞
x>0,y">0,說明是凹的
x<0,y"<0,說明函數(shù)是凸的
拐點(diǎn)就是x=0
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