（1）如圖1，延長(zhǎng)CD至E，使DE=DA．連接AC．
∵∠ADC=120°，
∴∠ADE=60°．
∵AD=DE，
∴△EAD是等邊三角形．
∴AE=AE，∠DAE=60°．
∴AB=AC，∠ABC=60°，
∵∠BAD=60°+∠CAD，∠EAC=60°+∠CAD，
∴∠BAD=∠CAE．
∴△BAD≌△CAE．
故AD+CD=DE+CD=CE=BD．
（2）如圖2，在四邊形ABCD外側(cè)作正三角形AB′D，連接AC，
那么△AB′D和△ABC都是等邊三角形，
∴AB=AC，AB′=AD．
∵∠BAD=∠B′AC=60°+∠CAD，
∴△AB′C≌△ADB，得B′C=DB．
∵四邊形AB′DP符合（1）中條件，
∴B′P=AP+PD．
連接B′C，
（?。┤魸M足題中條件的點(diǎn)P在B′C上，
則B′C=PB′+PC，
∴B′′C=AP+PD+PC．
∴BD=PA+PD+PC．
（ⅱ）若滿足題中條件的點(diǎn)P不在B′C上，
∵B′C＜PB′+PC，
∴B′C＜AP+PD+PC．
∴BD＜PA+PD+PC．
綜上，BD≤PA+PD+PC．