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如圖,四邊形ABCD中,∠ABC=120°,AB⊥AD,BC⊥CD,AB=4,CD=53,則該四邊形的面積是_.
如圖,四邊形ABCD中,∠ABC=120°,AB⊥AD,BC⊥CD,AB=4,CD=5
3
,則該四邊形的面積是______.
數(shù)學(xué)
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時(shí)間:2019-08-18 03:41:39
優(yōu)質(zhì)解答
延長(zhǎng)DA、CB交于點(diǎn)E,則∠ABE=60°,
∴∠E=30°.
∵AB=4,∴BE=8,
∴AE=4
3
.
在Rt△DEC中,∠E=30°,
∴CE=
3
CD=15,
∴S
△ABE
=
1
2
×4×4
3
=8
3
,
S
△CDE
=
1
2
×15×5
3
=
75
3
2
,
所以該圖形的面積為:
75
3
2
-8
3
=
59
3
2
.
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