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  • 如圖,四邊形ABCD中,∠ABC=120°,AB⊥AD,BC⊥CD,AB=4,CD=53,則該四邊形的面積是_.

    如圖,四邊形ABCD中,∠ABC=120°,AB⊥AD,BC⊥CD,AB=4,CD=5
    3
    ,則該四邊形的面積是______.
    數(shù)學(xué)人氣:295 ℃時(shí)間:2019-08-18 03:41:39
    優(yōu)質(zhì)解答
    延長(zhǎng)DA、CB交于點(diǎn)E,則∠ABE=60°,
    ∴∠E=30°.
    ∵AB=4,∴BE=8,
    ∴AE=4
    3

    在Rt△DEC中,∠E=30°,
    ∴CE=
    3
    CD=15,
    ∴S△ABE=
    1
    2
    ×4×4
    3
    =8
    3

    S△CDE=
    1
    2
    ×15×5
    3
    =
    75
    3
    2
    ,
    所以該圖形的面積為:
    75
    3
    2
    -8
    3
    =
    59
    2
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