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  • 已知四邊形ABCD,AB=BC=AD,∠ABC=60°,p為四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn),且∠APD=120°,求證PA+PD+PC≥BD

    已知四邊形ABCD,AB=BC=AD,∠ABC=60°,p為四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn),且∠APD=120°,求證PA+PD+PC≥BD
    數(shù)學(xué)人氣:979 ℃時(shí)間:2020-05-21 06:17:30
    優(yōu)質(zhì)解答
    把線段AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60度,到AQ.則△APQ為正三角形且
    △ABP≌△ACQ(SAS),PB=QC.
    在△PQC中,PQ+PC≥QC,即PA+PC≥PB.
    在△PBD中,PB+PD≥BD.
    PA+PD+PC≥PB+PD≥BD.
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