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  • 設(shè)隨機變量(X,Y)的概率密度為 f(x,y)={k(6-x-y),0

    設(shè)隨機變量(X,Y)的概率密度為 f(x,y)={k(6-x-y),0
    數(shù)學(xué)人氣:764 ℃時間:2019-08-18 21:31:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∫∫f(x,y)dxdy=1,可得k=1/8
    P{X+Y≤4﹜=∫∫f(x,y)dxdy=∫dx∫k(6-x-y)dy=2/3,(前面的積分下上限為0和2,后面的積分下上限為2和x-4)
    積分限的確定要畫圖 0積分出來的P{X+Y≤4﹜=∫∫f(x,y)dxdy=∫dx∫k(6-x-y)dy=k∫(x^2/2-4x+6)dx=1/8*(x^3/6-2x^3+6x)|(0,2)=1/8*16/3=2/3
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