若直線不經(jīng)過原點(diǎn)，則設(shè)直線的截距式方程為
| x |
| a |
| y |
| b |
∵直線過點(diǎn)（-2，4，），∴
| ?2 |
| a |
| 4 |
| b |
∵|a|=|b|，
∴a=b或a=-b，
若a=b，則方程
| ?2 |
| a |
| 4 |
| b |
| ?2 |
| a |
| 4 |
| a |
| 2 |
| a |
若a=-b，則方程
| ?2 |
| a |
| 4 |
| b |
| ?2 |
| ?b |
| 4 |
| b |
| 6 |
| b |
故滿足條件的直線有3條，
故選：C
過點(diǎn)（-2，4）且在兩坐標(biāo)軸上截距的絕對值相等的直線有（ ?。?A.1條 B.2條 C.3條 D.4條
過點(diǎn)（-2，4）且在兩坐標(biāo)軸上截距的絕對值相等的直線有（ ?。?br/>A. 1條
B. 2條
C. 3條
D. 4條
B. 2條
C. 3條
D. 4條
數(shù)學(xué)人氣：715 ℃時間：2020-04-13 14:52:22
優(yōu)質(zhì)解答
若直線過原點(diǎn)，則滿足條件，此時設(shè)直線方程為y=kx，則4=-2k，解得k=-2，此時直線為y=-2x，
若直線不經(jīng)過原點(diǎn)，則設(shè)直線的截距式方程為
+
＝1，
∵直線過點(diǎn)（-2，4，），∴
+
＝1，
∵|a|=|b|，
∴a=b或a=-b，
若a=b，則方程
+
＝1等價為
+
＝
＝1，解得a=b=2，此時直線方程為x+y=2，
若a=-b，則方程
+
＝1等價為
+
＝
＝1，解得b=6，a=-6，此時直線方程為x-y=-6，
故滿足條件的直線有3條，
故選：C
若直線不經(jīng)過原點(diǎn)，則設(shè)直線的截距式方程為
∵直線過點(diǎn)（-2，4，），∴
∵|a|=|b|，
∴a=b或a=-b，
若a=b，則方程
若a=-b，則方程
故滿足條件的直線有3條，
故選：C
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