（1）使函數(shù)f（x）-g（x）有意義，必須有：

1+x＞0 1?x＞0

    解得：-1＜x＜1
所以函數(shù)f（x）-g（x）的定義域是{x|-1＜x＜1}             …（4分）
函數(shù)f（x）-g（x）是奇函數(shù)
證明：∵x∈（-1，1），-x∈（-1，1），…．…（5分）
f（-x）-g（-x）=log_a（1-x）-log_a（1+x）
=-[log_a（1+x）-log_a（1-x）]=-[f（x）-g（x）]
∴函數(shù)f（x）-g（x）是奇函數(shù)                               …（8分）
（2）使f（x）-g（x）＞0，即log_a（1+x）＞log_a（1-x）
當(dāng)a＞1時(shí)，有

1+x＞1?x 1?x＞0 1+x＞0

  解得x的取值范圍是（0，1）…（10分）
當(dāng)0＜a＜1時(shí)，有

1+x＜1?x 1?x＞0 1+x＞0

  解得x的取值范圍是（-1，0）…（12分）