(x+1)(1-x)>0
得：-1
因?yàn)閒(-x)+g(-x)=loga(-x+1)(1+x)=f(x)+g(x) ,定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱.
所以f(x)+g(x)是偶函數(shù)
已知函數(shù)f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x)(a>0,且a≠1）
已知函數(shù)f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x)(a>0,且a≠1）
(1)求函數(shù)f(x)+g(x)的定義域
（2）判斷函數(shù)f(x)+g(x)的奇偶性,并說明理由.
(1)求函數(shù)f(x)+g(x)的定義域
（2）判斷函數(shù)f(x)+g(x)的奇偶性,并說明理由.
數(shù)學(xué)人氣：522 ℃時(shí)間：2019-08-27 08:10:33
優(yōu)質(zhì)解答
（1）f(x)+g(x)=loga(x+1)+loga(1-x)=loga[(x+1)(1-x)]
(x+1)(1-x)>0
得：-1
因?yàn)閒(-x)+g(-x)=loga(-x+1)(1+x)=f(x)+g(x) ,定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱.
所以f(x)+g(x)是偶函數(shù)
(x+1)(1-x)>0
得：-1
因?yàn)閒(-x)+g(-x)=loga(-x+1)(1+x)=f(x)+g(x) ,定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱.
所以f(x)+g(x)是偶函數(shù)
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