平方和公式n(n+1)(2n+1)/6是怎么求得的?
平方和公式n(n+1)(2n+1)/6是怎么求得的?
證明它用數(shù)學(xué)歸納法很容易,但是它是怎么求得的?
證明它用數(shù)學(xué)歸納法很容易,但是它是怎么求得的?
數(shù)學(xué)人氣：964 ℃時間：2019-08-21 01:52:26
優(yōu)質(zhì)解答
方法很多.這里舉一種：注意到（n+1）^3-(n)^3=3n^2+3n+1,n=1,2,3,...對上面的式子從1到N兩端求和：左端＝（n+1）^3-1^3右端＝3（1^2+2^2+...+n^2）+3(1+2+3+...+n)+n易知1＋2＋3＋...＋n=(n+1)*n/2因此比較等式兩端...
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