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  • 在2、3、5、7、9這五個(gè)數(shù)字中,選出四個(gè)數(shù)字,組成被3除余2的四位數(shù).這樣的四位數(shù),有幾個(gè)?

    在2、3、5、7、9這五個(gè)數(shù)字中,選出四個(gè)數(shù)字,組成被3除余2的四位數(shù).這樣的四位數(shù),有幾個(gè)?
    不要硬組數(shù),要過(guò)程.
    數(shù)學(xué)人氣:286 ℃時(shí)間:2019-08-21 19:37:52
    優(yōu)質(zhì)解答
    這五個(gè)數(shù)可以分成三類:
    被3整除:3,9;
    被3除余1:7;
    被3除余2:2,5.
    被3除余2的數(shù)的特征是它的各位數(shù)碼之和被3除余2.因此,從上面5個(gè)數(shù)中選4個(gè)所組成的四位數(shù)要想被3除余2,只能是選兩個(gè)除以3余2的,一個(gè)除以3余1的,一個(gè)除以3余0的:2,5,7,3或者2,5,7,9.
    這樣的四位數(shù)共有:
    4!+4!=48個(gè).
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