連接AE和CD，∵BD=AB，
∴S△ABC=S△BCD=1，S△ACD=1+1=2，
∵AF=3AC，
∴FC=4AC，
∴S△FCD=4S△ACD=4×2=8，
同理可以求得：S△ACE=2S△ABC=2，則S△FCE=4S△ACE=4×2=8；
S△DCE=2S△BCD=2×1=2；
∴S△DEF=S△FCD+S△FCE+S△DCE=8+8+2=18．
已知△ABC的面積為1，延長AB至點D，使BD=AB，延長BC至點E，使CE=2BC，延長CA至點F使AF=3AC．求三角形DEF的面積．
已知△ABC的面積為1，延長AB至點D，使BD=AB，延長BC至點E，使CE=2BC，延長CA至點F使AF=3AC．求三角形DEF的面積．
數(shù)學(xué)人氣：633 ℃時間：2019-08-17 01:31:10
優(yōu)質(zhì)解答
連接AE和CD，∵BD=AB，
∴S△ABC=S△BCD=1，S△ACD=1+1=2，
∵AF=3AC，
∴FC=4AC，
∴S△FCD=4S△ACD=4×2=8，
同理可以求得：S△ACE=2S△ABC=2，則S△FCE=4S△ACE=4×2=8；
S△DCE=2S△BCD=2×1=2；
∴S△DEF=S△FCD+S△FCE+S△DCE=8+8+2=18．
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