∵AC為△ABE的中線，
∴S△ACE=S△ABC=1，
又AE為△CEF的中線，
∴S△AEF=S△ACE=1，即S△CEF=S△AEF+S△ACE=2，
同理可證S△BDE=S△ADF=2，
∴S△DEF=S△CEF+S△BDE+S△ADF+S△ABC=7．
己如，△ABC的面積為1，分別延長AB、BC、CA到D、E、F，使AB=BD，BC=CE，CA=AF，連DE、EF、FD，求△DEF的面積．
己如，△ABC的面積為1，分別延長AB、BC、CA到D、E、F，使AB=BD，BC=CE，CA=AF，連DE、EF、FD，求△DEF的面積．
數(shù)學(xué)人氣：110 ℃時(shí)間：2019-08-19 12:13:13
優(yōu)質(zhì)解答
連接AE，BF，CD，
∵AC為△ABE的中線，
∴S△ACE=S△ABC=1，
又AE為△CEF的中線，
∴S△AEF=S△ACE=1，即S△CEF=S△AEF+S△ACE=2，
同理可證S△BDE=S△ADF=2，
∴S△DEF=S△CEF+S△BDE+S△ADF+S△ABC=7．
∵AC為△ABE的中線，
∴S△ACE=S△ABC=1，
又AE為△CEF的中線，
∴S△AEF=S△ACE=1，即S△CEF=S△AEF+S△ACE=2，
同理可證S△BDE=S△ADF=2，
∴S△DEF=S△CEF+S△BDE+S△ADF+S△ABC=7．
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