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  • 如圖,三角形ABC是等邊三角形,點(diǎn)D、E、F分別在AB、BC、CA的延長線上,且BD=CE=AF.三角形DEF也是等邊三角

    如圖,三角形ABC是等邊三角形,點(diǎn)D、E、F分別在AB、BC、CA的延長線上,且BD=CE=AF.三角形DEF也是等邊三角
    數(shù)學(xué)人氣:209 ℃時(shí)間:2019-08-21 04:01:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:因?yàn)槿切蜛BC是等邊三角形
    所以AB=BC=AC
    ∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°
    又因?yàn)锽D=CE=AF
    所以AD=BE=FC,∠FAD=∠DBE=∠ECF=120°
    根據(jù)SAS,可以得出⊿FAD≌⊿ECF≌⊿DBE(SAS)
    所以FD=DE=FE
    三角形DEF也是等邊三角
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