當x∈[0，1]時，求函數(shù)f（x）=x2+（2-6a）x+3a2的最小值．
當x∈[0，1]時，求函數(shù)f（x）=x2+（2-6a）x+3a2的最小值．
數(shù)學人氣：179 ℃時間：2019-08-20 06:20:49
優(yōu)質解答
該函數(shù)的對稱軸是x=3a-1，
①當3a-1＜0，即
a＜時，f
min（x）=f（0）=3a
2；
②當3a-1＞1，即
a＞時，f
min（x）=f（1）=3a
2-6a+3；
③當0≤3a-1≤1，即
≤a≤時，f
min（x）=f（3a-1）=-6a
2+6a-1．
綜上所述，函數(shù)的最小值是：當
a＜時，f
min（x）=f（0）=3a
2，當
a＞時，f
min（x）=f（1）=3a
2-6a+3；當
≤a≤時，f
min（x）=f（3a-1）=-6a
2+6a-1．
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